Numatoma nagrinėti netiesines susietų dalinių  išvestinių  bei  susietų dalinių  ir  paprastųjų  išvestinių  diferencialinių lygių sistemas.  Dalis  dalinių išvestinių diferencialinių lygčių  yra  sprendžiamos srityje,  o kita dalis dalinių  bei paprastųjų išvestinių diferencialinių lygčių yra  sprendžiamos srities  paviršiuje.  Tokio  tipo  lygtys yra aktualios nagrinėjant katalizuojamų  heterogeninių reakcijų (vykstančių srityje ir paviršiuje) kinetiką, tiriant proteino  sintezę bei  modeliuojant biologinių  ląstelių ir antikūnų  sąveiką su  toksinais.  Srities viduje sprendžiamos lygtys apibrėžia reagentų chemines reakcijas ir  jų  bei reakcijos produktų difuziją srityje.  Srities paviršiuje sprendžiamos lygtys apibrėžia diferencialinių lygčių, sprendžiamų srityje,  neklasikinio tipo kraštines sąlygas ir aprašo reagentų adsorbciją, desorbciją, adsorbatų difuziją nehomogeniniuose paviršiuose  ir paviršines reakcijas bei reakcijos produktų desorbciją ir jų readsorbciją iš srities. Tokio tipo uždaviniai diferencialinių lygčių teorijoje tik pradedami tirti. Projektas skirtas  tokių diferencialinių lygčių  sistemų  išsprendžiamumo nagrinėjimui bei  skaitiniam  tyrimui.

Coupled systems of partial differential equations and ordinary differential equations are considered. A part of partial differential equations is determined in a domain. The other one of PDEs and ODEs has to be solved on a boundary of the domain. Equations of this type are important for study of the kinetics of heterogeneous reactions (proceeding in a domain or on its surface), protein synthesis, and modelling of cell-toxin-antibody interaction. Equations that are determined in a domain describe the reaction and diffusion of reactants and their reaction products. Equations which have to be solved on the surface determine boundary conditions of a non-classic type for equations defined in the domain and describe adsorption, desorption, surface diffusion of adsorbates along the nonhomogeneous surfaces, surface reaction, products desorption and their re-adsorption from the domain. Equations of this type is now just starting to investigate. The project is devoted to examination of solvability and numerical study of such models.